Conexo por caminos

En topología un espacio topológico se dice que es "conexo por caminos" si dos elementos cualesquiera pueden conectarse mediante una curva.
Sea (X, \mathcal{T}) un espacio topológico. Una "curva" en X es una función continua f: [0, 1] \longrightarrow X . (En realidad, puede ser cualquier intervalo [a, b], pero siempre se puede normalizar y llevar a [0, 1]).
Se dice que (X, \mathcal{T}) es un espacio "conexo por caminos" si y solamente si: \forall x, y \in X, \exists f: [0....